De quelques effets psychiques de la théorie des transfinis sur son auteur même

 

On sait que la logique du "pas-tout”, lacanienne, trouve son expression mathématique chez Cantor à travers la découverte des nombres transfinis. L'intérêt de cette avancée mathématique pour la théorie psychanalytique se trouve corroborée par un fait clinique remarquable puisqu'il concerne le retentissement de cette découverte sur la "santé" psychique de son auteur, Cantor lui-même. L'existence des transfinis, rappelons-le, s'attaque directement au mythe de l'infini un et unique, lui supposant un extérieur, et permet d'envisager une nouvelle forme de finitude. Il y a là comme une sorte de "castration métaphysique" dont le rejet pourrait bien être synonyme de psychose, ce qui donnerait rétrospectivement à ces questions d'infini et de transfini une portée théorique essentielle pour la clinique psychanalytique. 

Nathalie Charraud nous résume les faits : "La psychose de Cantor s'est déclenchée après la découverte des transfinis, comme si la relativisation de la place de l'infini et la remise en cause de son unicité le privaient de la fonction même du Nom-du-Père. La signification religieuse qui est corrélée à l'idée de l'unicité de l'infini était en effet extrêmement prégnante chez Cantor et faisait partie, comme tel épisode de déclenchement (en 1884) permet de l’établir, de ses signifiants primordiaux qui commandent la signification. Il trouve une parade à ce bouleversement en désignant un autre point d'unicité absolu, à l'horizon de tous les transfinis, ce qui lui permet de se ressaisir pour une dizaine d'années. Mais la découverte des antinomies [Russell], qui démontre l'inconsistance de cette place, le fait douter de Dieu et démolit le fragile équilibre qu'il s'était ainsi construit" ("Le vide et le plein", in Quarto, 56, décembre 1994). Ajoutons que la réelle reconnaissance sociale dont bénéficia Cantor à l'issue de ses travaux, le consacrant comme Père de sa théorie, ne firent que renforcer l'éviction de Dieu de la place de créateur tout puissant. Dernier point : l'obstination de Cantor à soutenir l'hypothèse du continu alors que tout - à commencer par Frege - incitait à reconnaître la fonction de l'ensemble vide comme pilier de la théorie des ensembles, indiquait suffisamment que Cantor "continuait" malgré tout à boucher les trous, à colmater la brèche. 

Cantor a donc réussi la théorie des transfinis tout en manquant la théorie des ensembles. En effet il a inventé le "principe de limitation" qui permet d'aller au-delà de la totalité des ensembles en posant toujours un "plus un", une limite de plus. Donc il n'y a pas de plus grand transfini et l'ultime tentative d'y placer Dieu s'écroule. Mais ce principe de limitation génère des ensembles paradoxaux qui limitent et délimitent à la fois, et N. Charraud dit très bien que "quand il passe de la découverte de l'existence d'un ensemble paradoxal à la découverte que les paradoxes se multiplient, il passe de l'exception au pas-tout". La traduction métaphysique de cette conclusion est que, si Dieu existe, il doit être femme, et assimilable à ce pas-tout logique. Vu le caractère structurant, vital, de la quête paternelle chez Cantor, on comprend que cette idée l’amène au déclanchement de la psychose.

dm